在过去的几个月,许晨阳是北京大学北京国际数学研究中心受关注度最高的数学家之一。他才36岁,就因“双有理代数几何学上作出的极其深刻的贡献”,与生物学家施一公、物理学家潘建伟一道,成为第二届“未来科学大奖”得主。他将在2018年的秋季学期以正教授身份加入麻省理工学院数学系的消息也不胫而走。面对荣誉和议论,许晨阳保持内心平静和意志坚定的方式是看恩斯特·贝克尔(Ernest Becker,1924~1974)的名著《反抗死亡》(Denial of Death)。贝克尔经历过二战,对生命的理解超越常人,他说“只要缺乏‘真正内在的人格价值’,没有坚定的内在方向,人就会感到自卑”,“人处境的讽刺在于:最深刻的需要是要摆脱死亡和毁灭的焦虑,但正是生活唤醒了这种需要,我们因此必须从生的状态退缩回来”。

许晨阳是田刚最得意的门生之一。在2017年的荣誉获得媒体广泛曝光之前,他还获得过拉马努金奖、入选了“庞加莱讲席”、在四年一度的世界数学家大会上做过45分钟报告,等等。而在北京大学的北京国际数学研究中心,这样杰出的年轻数学家并不只有许晨阳一个。和许晨阳同龄的刘若川也已在世界顶级期刊上发表了论文,更年轻一点的关启安则是求是奖历史上第一个完全由本土培养起来的科学家,求是的评选委员会甚至为了他修改了评选的规则。

这个中心是田刚最近十几年的心血所在。他想建立一个定位世界一流的中心,从接纳华人世界中的优秀数学家做起,在帮助北京大学数学学院的学生成长的同时,逐步建成一个具有世界先进水平的研究机构。作为一个从上世纪90年代末就明确表示要把中国从数学大国建设成数学强国的数学家来说,这是非常重要的一步——他关乎人才培养,更象征体制变革。

留下这些年轻人非常重要。通常,北京大学数学学院每年会招收160名学生,但其中只有五分之一会选择基础数学专业,其中又只有五分之一会以基础数学研究作为自己的终身职业。每年五六个的数量意味着,只是略微的人才流失都意味着数学界遭受了不小的损失。

除了人才稀少,数学家的另一个特点在于他们喜好自由,为此甘愿忍受孤独。1940年,哈代(Godfray Hardy,1877~1947)就指出数学家在所有人中最容易“出世”:“当世界陷入疯狂时,一个数学家却可以在数学中发现一种无与伦比的镇定剂。”田刚认为,这正是数学的迷人之处。

田刚认为,北京国际数学研究中心这个“特区”其实刚刚起步,他不敢肯定这里会有一个完美的结局,他也担心这里的改革试验无法具有普适意义,他还担心自己没有办法真的把那些世界上最优秀的数学家邀请到每到冬天就弥漫着雾霾的北京,这是没办法回避的现实。

但田刚并不担心这些,他相信这些都会解决。他是恢复高考后的第一批大学生,在中学时期就经历了太多的学业荒芜并度过了人生的最低点,他的人生曲线在大学之后就一直不断上升,乐观早就成了他这代人的共同符号。所以,他早就无所畏惧,他只会勇敢前行。

 

《环球财经》:您是恢复高考后的第一批大学生。从那时开始至今的40年时间中,我们国家的教育、尤其是高等教育已经发生了巨大变化。但同时,学习的乐趣似乎越来越少了,真的喜欢数理化的基础研究的人好像一直在变少。那么,是不是宽松的环境反而成就了你们?

田刚:宽松的环境肯定对一个人的成长有好处。如果一个人有某方面的天赋,他也愿意运用这样的天赋,那这样的环境肯定要比填鸭式的教育更有利于他的成长。我们那个时代确实非常自由,我们没有那么大的高考压力,也没有那么多作业要完成,但那个时代的学生也大多面临着知识结构的严峻问题。例如,我的物理就只学了力学部分,对电磁学真的一无所知。

所以,尽管我也认为以前的高考不是完美的选择,但教育的本质绝对不是宽松的环境,严格的训练对于学生的成长从来都是有积极影响的。我想,教育最重要还是要因材施教,教师要根据不同的学生和他们的特点来挖掘他们的能力,激发他们的兴趣,帮助他们获得成长。

我觉得我在做数学研究方面的天赋还可以,但在我的合作者中,天赋比我出色的大有人在。这也是我一直想要表达的观点,对于做学术来说,天赋永远不是最重要的因素,了解所在领域的全面视野、有助于问题发现的独特视角和锲而不舍的追求精神一定更加重要。

 

《环球财经》:过去20多年,您最重要的身份是大学数学教师。我们知道,您是国际上成名已久的数学家,是陈省身先生第三代学生中的佼佼者,而陈省身先生不但是华人数学界的骄傲,他的很多培养数学家的思想也影响了后来的很多人。那么,您现在怎么培养自己的学生?

田刚:你说得很对,陈省身先生影响了深深的影响了他之后的很多华人数学家。直到今天,我在教学中也一直延续陈省身先生和丘成桐先生的做法,为研究生和本科生设置不同目标。

在我看来,本科生阶段的主要任务就是打牢基础,人们直到今天仍然经常低估基础的价值。我大学五年做了两万多道习题,为的就是弥补我在代数、几何和拓扑方面的不足。后来我发现,还有人做题比我还多。我能感觉到,完成这些题目对我随后开展研究有非常多的好处。很多次,我遇到困难,过往积累的知识就会带来灵感,让我克服困难并继续自己的研究。

一旦到了研究生阶段,最主要的工作就是培养独立思考的能力。人迟早都要独立,只是早晚有别,不独立就没有办法成为优秀的数学家,甚至没有办法成为一个优秀的人。例如,我在研究生教学中会刻意加强学生之间的学术交流,我会鼓励他们阅读文献、发现问题、增强信心,我也会给他们提供学术交流机会。但除非毕业压力大,我一般很晚才会给具体问题。

最近几年,我也发现,现在优秀的学生越来越多,所以我也在尝试让高年级本科生接触科研并独立走上科研道路,这也是麻省理工学院和普林斯顿大学常用的做法。在北大,许晨阳和刘若川都是三年完成本科学习,而且大三就已经开始从事科研工作,我当时就给他们布置题目了。时候来看,他们完成的很好,这也说明尽早走上独立道路有助于年轻人的成长。

 

《环球财经》:说到许晨阳和刘若川两位教授,就不能不提一个重要概念——奥赛,我知道他们都是您组织的奥林匹克夏令营上的学员,还是同届。其实,早在上世纪90年代,关于是否应当举办奥林匹克数学竞赛的争论就一直非常热烈,而您最早对此作出行动,为什么?

田刚:奥林匹克数学竞赛说到底是竞技,它的最大问题在于似乎不能找到足够数量的对数学感兴趣的学生,所以很多在中学时期取得很好成绩的学生最终都没有从事数学研究。上世纪90年代,我就注意到了这个问题。同时,我还看到了苏联一些很有意思的做法,这些做法能激发学生对数学的兴趣,也能对那些有数学天赋和兴趣的学生进行良好的训练。后来,我就在基金委帮助下开办了数学奥林匹克夏令营,许晨阳、刘若川和恽之玮都参加过这个夏令营。

当然,我们也有自己的困难,这也是这个夏令营后来办不下去的一个重要原因。当时,我们想尽量不让我们的夏令营和高考挂钩,因为我们不想这个夏令营最后变成又一个奥林匹克竞赛。但是不和高考挂钩,家长们可能又没有那么大的动力让孩子参加这样的活动。

这可能是中国教育世界里的一个大问题。父母都望子成龙,他们有时还特别希望孩子能继续自己没能实现的理想和事业,但他们不知道其实这不但会影响孩子的发展,还有可能影响到孩子的幸福。孩子们也是,我们的孩子太希望尽早过上稳定安逸的生活,但只要稍微回顾一下过去,你就会发现,未来充满不确定性,那么早就想那么安稳究竟有什么意义呢?

其实,那几年,我们对国内数学教学的思考是很深入的,也开展了很多措施想扭转这个局面。例如,那时候,国内经济条件远不如现在,这带来的一个重要影响就是学术交流不够。所以,当时我和几个数学家朋友就希望把国际前沿研究或者与这些前沿研究相关的基础知识带到国内,让青年教师和学生有更大的学术视野,这就是我们举办数学特别讲座的初衷。当时,我们的每个讲座持续时间是一个月,一直坚持到国际数学研究中心成立,讲座才停下来。

中心成立后,我们也发现了新的问题。那时候,北大的数学教学水平已经很高,但很多地方院校、尤其是西部高校甚至连很多非常重要的课程都没有办法开设,这会影响到这些高校中那些优秀学生的发展。那时的我们也有了更多资金,所以就想换一个方式做这件事情。

我们的做法是放弃集装箱式的教学方法,而是邀请校外的学生和京外的学生来参加中心举办的为期一个学期的数学强化班。每个学期,都有30多名学生来到国际数学研究中心学习四门课,并可以旁听北京大学的其他所有课程,这中间有20多个都是京外来的学生。在那一个学期的时间内,除了没有北大的学籍,他们和北京大学的在校生享受完全相同的待遇。

 

《环球财经》:差不多世纪之交的时候,您和陈省身先生都提出希望中国从数学大国变成数学强国。国际数学家大会能在中国举办,您和陈省身先生都做出了巨大贡献,当时你们就有借这个机会推动国家对数学重视的想法。但我们也知道,数学强国需要历史机遇,美国就得益于二战这样的历史机遇才成为世界数学强国的。您认为今天的中国有这样的历史机遇吗?

田刚:我觉得我们正处在这样的机遇之中,我们一定有把数学强国的理想变成现实的机会。当然,我们面临着很多挑战,例如我们的文化还不适合母语非汉语的学者在这里长期生活,我们的自然环境还不适合最优秀的人才长期在国内、尤其是北京定居,我们的社会保障系统还没有办法保证这些科学家的社会福利。这是一个系统性问题,但现在有了解决它的机遇。

至于说什么是数学强国,我想所谓数学强国的最大标志不是这个国家有多少数学家,而是这个国家的数学家能对数学这个学科产生什么样的影响。这里是不是有很多有高度的研究,是不是有很多优秀的领军人才,是不是有属于这个国家的数学学派,从而可以在一定时间内通过提出问题引领一个方向的发展,又有很多优秀学者愿意沿这个路线深入研究下去。

当我们真的成为数学强国的时候,我们可以从很多细节判断出来。例如,全世界所有希望在数学领域有所建树的年轻人是不是都会想到中国,他们知道来这里工作生活一段时间会对他们的一生有所帮助,这就是数学强国形成的标识。显然,今天的我们还没有做到这一点。

但更重要的是,我们必须建立一种适合数学家工作的体制机制。我希望通过建立这个中心为那些希望从事数学研究工作的科学家提供一个宽松的环境。这个机构中,学术是最重要的衡量标准,我希望有理想的年轻人在这里能够继续发展,或者至少维持比较高的研究水平。钱对生活来说很重要,但你要知道,优秀的人愿意到一个地方工作绝对不仅仅是因为钱,他一定更是因为这里的环境很好、同事很棒、自己的学术发展会因为这次旅行而获得裨益。

另外,我希望这个中心能真正培养好学生。北大的学生是巨大的财富,不利用好这些财富就意味着严重的浪费。如果说我离开普林斯顿有什么遗憾的话,那这个遗憾就是不能继续面对全世界最好的学生。但也正是因为这个原因,我们更要教好北大的学生和中国的学生。

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